“股票期權”決戰“備兌證”—— 第二回

上回提要：“備兌證”堅持與“股票期權”決鬥見真章，長空子勸說不成，遂提議兩人向長空子各使一招絕技，長空子都接下了，以評判雙方高下。“備兌證”同意了，馬上便要出手。

“備兌證”二話不説，劍出如風，劍光化成雨點，一時讓人眼花繚亂、目不暇給。長空子不慌不忙，雙手望空一張，劍光消失，這招接下了。長空子轉過頭來，向“股票期權”平掌一伸，道：“請賜招。”“股票期權”也不謙讓，一道白虹從腰閒飛出，如雷轟電擊，直奔長空子面門。長空子本來平攤的雙掌朝中間一壓，這一道白虹也算接下了。

長空子轉臉向“備兌證”微笑曰：“你畢竟還是輸了。”

對於散戶而言，“備兌證”等於“股票期權長倉”，按道理，散戶可以比較條件相若的“備兌認購證”與“股票認購期權”，只要看看幾個數字，優劣自然朗朗分明。

參照2006年10月17日的交易數據，當天滙豐銀行開市價 $146.2，最高價 $147.4，最低價 $145.9，收市價 $146.8。當滙豐銀行交易價在 $146.1時，一份2006年12月7日到期、約定價格為 $150的滙豐銀行備兌認購證（以10份備兌證換1股正股）的交易價格為 $0.171。買入10份備兌證的成本為 $1.71。

同時在股票期權市場上，一份2006年11月29日到期、約定價格為 $150的滙豐銀行認購期權（1份認購期權換1股正股）的買入價為 $1.21。雖然備兌證的期限比股票期權略長，但備兌證的交易價格竟比股票認購期權賣出價高41%。

再看另一個例子。同日，另一份2007年4月13日到期、約定價格為 $149.99的滙豐銀行備兌認購證（同樣以10份備兌證換1股正股），當滙豐銀行交易價在 $146.2時，它的交易價格為 $0.495。買入10份備兌證的成本為 $4.95。同時在股票期權市場上，一份2007年3月29日到期、約定價格為 $150的滙豐銀行認購期權，在正股價相同的情況下，買入價為 $3.73。雖然上述備兌證的時限較股票期權長15日(7個交易天），但考慮了美式期權比歐式期權價值較高，和上述備兌證的約定價格輕微低於股票期權的約定價格兩個因素後，很難理解何以備兌證比股票期權昂貴近33%。

上述兩種備兌證在當天都沒有成交，這是否代表市場已經懂得鑒別這些高價期權？再看看當天交投量超過2千萬份的另一備兌證。這份備兌證的到期日是2006年12月29日，約定價格是 $150，當時滙豐銀行正股價是 $146.6，這份備兌證的交易價是 $0.243，買入10份備兌證的成本是 $2.43。同時，一份2006年12月28日到期、約定價格為 $150的滙豐銀行認購期權的買入價為 $1.99。再一次，備兌證的持有成本高於股票期權達22%。也許交投活躍的備兌證的溢價沒有那麽高，但22%的差異也不算是輕微的分別。

上述的備兌證都是“價外證”，那麽較昂貴的“價外證”會不會在變成“價内證”時有較高的升幅？再看一份2007年3月30日到期、約定價格為 $145的價内備兌證，當正股價是 $146.4時，備兌證交易價是 $0.61，賣出10份備兌證的收益是 $6.1。一份2007年3月29日到期、約定價格為 $145的滙豐銀行認購期權，在正股價相同的情況下，賣出價為 $6。很明顯，價内備兌證的市價與價内股票期權的賣出價相若。不論是理論上還是實際上，備兌證的升幅超過股票期權的可能性是很微的。

對於準備使用衍生工具捕捉滙豐銀行正股市價上升的散戶來説，持有備兌證的成本比持有可比較的股票期權高近二至三成。散戶還要考慮，不論備兌證或期權，它的價值會隨著時間流逝而損耗。如果開始時以較高價買入備兌證，則散戶面對較高的價格風險是不言而喻了。

長空無二，正忙於假扮成空手入白刃的武林高手

“股票期權”決戰“備兌證”——第一回

日落黃昏，彤雲舒捲，古橋流水，本是一派閑情。此時，孤獨武士“股票期權”與近年聲名大噪的劍客“備兌證”在橋上不期而遇。可是橋面太窄，容不下兩人迎面而過。“備兌證”挾其威名，無視“股票期權”，正欲徑自過橋，“股票期權”卻一身傲骨，拒不相讓，兩名劍客遂於古橋中央對峙。

備兌證：“常言道：一山不能藏二虎，你我同屬衍生工具，遲早一決高下，既然今天狹路相逢，那便拔劍吧！”言罷手按劍柄，沉腰坐馬，劍馬上要出鞘了。

“股票期權”雙手攏在袖中，冷冷道：“來吧！”

古橋上殺氣陡生，眼見馬上就是血流五步的下場，突然一道人影施展一身輕功，連踏水上青萍，轉眼間便翻上古橋。來人攔在兩人中間，雙手一分，竟是長空子。“不必比了，勝負已分。”長空子說。

高手對決，勝負在轉瞬之間，你看見勝負的關鍵嗎？

備兌證（俗稱窩輪，warrant）落敗的原因是它只有股票期權的部分功能。散戶參加備兌證市場，獲利機會不如參加股票期權市場，因此還沒有比試，長空子便認定股票期權比備兌證優勝。

在股票期權市場，持有期權被稱爲“長倉”（Long position）；發出期權被稱爲“空倉”（Short position）。故此，在股票期權市場沽出期權有兩種含義：第一種含義是沽售手上持有的期權，即放棄“長倉”；第二種含義是承擔期權持有者的風險，即持有“空倉”。

在備兌證市場，散戶只能買入備兌證，只有發行商才可發出備兌證，所以散戶不能持有“空倉”，只可持有“長倉”。反觀股票期權市場，只要散戶選定適合的風險管理策略，則可以仿效備兌證發行商，發出期權（持有“空倉”）。

在備兌證市場，散戶看好後市，只可以買入備兌認購證（持“認購長倉”）；在股票期權市場，同樣看好後市，散戶可以選擇持有認購期權（持“認購長倉”），或發出認沽期權（持“認沽空倉”）。

在備兌證市場，散戶看淡後市，只可以買入備兌認沽證（持“認沽長倉”）；在股票期權市場，同樣看淡後市，散戶可以選擇持有認沽期權（持“認沽長倉”），或發出認購期權（持“認購空倉”）。可見，散戶在備兌證市場只有一個策略，反觀股票期權市場，散戶可以選擇不同的策略。

擧個例子，散戶看好後市，而且手上有一筆購入滙豐銀行股票的資金，那麽在股票期權市場他有兩個策略可選。策略（1）是以一個他滿意的購入價格作爲約定價格，發出認沽期權。在現在的市況下，滙豐銀行的現價大約是$146，譬如他認定合適的購入價是$142.5，他可以發出一份約定價格為$142.5、明年3月到期的認沽期權，收取大約$3.42的期權金。如果市況不斷向上，他的期權金便袋袋平安。如果市況牛皮，因期權價值會隨時間流逝而被消磨，只要不觸及約定價格，他發出的期權的價值在未來六個月會慢慢降低，因此，期權發出者可以在明年3月31日前的任何時候，以較低價格購回發出的期權獲利；或待期權到期後取得全部的期權金。如果市場價格低於約定價格，這正好是散戶入貨的時機，他便以心目中的入貨價$142.5購入股票。雖然市場價可能更低，但因爲他早已經收取了期權金$3.42，在扣除了期權金以後，他的入貨價是$139，比他理想的價錢還要低。

如果散戶想進取一點，他依然可以採用策略（2），即買入約定價格為$142.5的股票認購期權，從上例，他必須付出$3.42的期權金，只要市況一路向上並超越$146，散戶即能獲取滙豐銀行股價上升的好處。

反觀備兌認股証，散戶只能採用一種被動的策略，即策略（2）。

多一個選擇，散戶便多了一個策略可用，更奇妙的是，不同策略配合現貨市場和財資市場可變化出各種不同的獲利方法，這便是雙方本質上優劣的分野。

雖然長空子擋在中間，但“備兌證”不服，硬要以功夫比真章，長空子無奈只好讓他們試試身手。刀劍無眼，為免累及生命，長空子提議他們各出一劍，長空子都接了，自然能判斷其中優劣。

“備兌證”笑曰：“長空子你既然要接我一劍，可不要怪我出手無情。”

最終雙方還是不可避免要出手分高下，畢竟誰能勝對方一籌？且聽下回分解。

期權版孫子兵法：始計篇第三

“基本價值”即“現貨市價”與“約定價格”之正差（即有利於期權持有者之差）。價内期權是唯一具有“基本價值”的期權，到價期權和價外期權皆沒有“基本價值”。但在現實中，到價期權和價外期權皆有價值，這是什麽一回事？

本篇同場加映“彩色大銀幕懷舊巨大機械人動畫大回顧”，敬請期待。
（有關價外期權、到價期權和價内期權的介紹，請參看拙文“期權版孫子兵法：始計篇第二”）

“現貨市價”、“約定價格”、“時間價值”、“利息”和“波幅”是構成期權定價原理的元素。為方便論述，姑妄稱“現貨市價”和“約定價格”為第一範疇元素，稱“時間價值”、“利息”和“波幅”為第二範疇元素。

第一範疇元素決定了“基本價值”（有關“基本價值”的介紹，請參看拙文“期權版孫子兵法：始計篇第二”）。事實上，“基本價值”等於期權價值的情況只有在期權到期日或期權被持有者行使的情況下方會出現，總而言之，一天期權的生命沒有完結，一天期權的價值必然高於其“基本價值”。

那麽高於“基本價值”的部分是什麽？其構成元素是什麽？

高於“基本價值”的部分是“溢價”。到價期權和價外期權之價值全是“溢價”。“溢價”的組成元素主要是第二範疇元素。第二範疇元素的概念比第一範疇元素更抽象，聽起來很難懂，說起來也糊塗。

倒不如在此打住，先來點輕鬆的。各位觀衆，萬衆期待，同場加映“彩色大銀幕懷舊巨大機械人動畫大回顧”（請鼓掌）。

二、三十年前，日本動畫特別流行巨大機械人保衛地球，免受異類或外星侵略的故事，其中的表表者是鐵甲萬能俠。鐵甲萬能俠的殺手鐧——高熱火焰，相信有電視遊戲“超級機械人大戰”經驗的時下青少年也見識過。及後，觀衆不滿足於太簡單的機械設計，於是大批合體機械人在電視上登場。其中最爲香港（以前的）小朋友熟悉的肯定包括三一萬能俠和超力電磁俠。三一萬能俠是由三個傢伙拼拼合合，變成三種不同用途的巨大機械人，分別在天空、地下、海底戰鬥。後來，地下和海底作戰形態多不出現，總是變成天空專用的那個，臉上紅一塊藍一塊的，像奸角多於英雄。

至於超力電磁俠，它由五架小飛機合體而成。不像三一萬能俠，它只有一種形態，而且造型比較像傳統英雄，比三一萬能俠討好。超力電磁俠開啓了及後一系列五機合體巨大機械人的故事傳統框架，尤其是其五人戰隊的構成。

這類合體部隊一般有五名成員，駕駛一號機的是傳統熱血第一男主角，性格衝動頭腦發熱，對事情反應又快又激烈。駕駛二號機的是典型第二男主角，冷靜、高傲和不羈的浪子型人物，對事情的反應是冷靜得有點麻木不仁。駕駛三、四、五號機的成員通常分不清其次序，但總有一個大胖子，木納寡言對白不多，不論片集多長，總沒有一集是與他有關的。他卻風雨不改的每集隨部隊出擊，既沒有貢獻，也不會犯錯。與大胖子一道出場的，通常是一個瘦弱的小個子或小孩子，一般比較多嘴，常弄些小笑話來逗逗觀衆。最後，必然有一個美少女，她是故事中唯一的女（主？）角（怪獸陣營中那些貌如無鹽或人鬼不分的女角不算），這個組合大體上一直被沿用至今。

回到本來的題目，靈光一閃，竟發現期權五項定價元素與五機合體的戰隊有可比附之處。試想想，第一元素“現貨市價”，豈不像駕駛一號機，急公好義的熱血男主角般，對市場消息特別敏感，經常上上落落沒有一刻停下來。再來是駕駛二號機的第二男主角，他對外界冷靜得近乎麻木不仁，豈不像第二元素“約定價格”，不論市況如何，必然如如不動。

大胖子則像第二範疇裏的“利息”。根據期權定價原理，“利息”指無風險利率（risk free rate）衍生的利息，無風險利率多指國債利率， 例如美國政府十年債券或香港金融管理局發行的外匯基金票據。在財經理論中，假定政府不會破產，因此認定國債是無風險的投資，其回報率則是無風險利率。（現實中，阿根廷早已示範過政府破產的可能性，國債也有可能是爛賬，但此非本文要旨。）無風險“利息”收益就像那大胖子，讓人納悶不已，卻無論如何不能缺了他。在期權定價原理裏，無風險利息代表了投機者的機會成本。無風險利息越高，投機者的機會成本越高，要求與機會成本相抵的“溢價”也越高，期權定價遂水漲船高。

“時間”缺了“利息”則不成具像的定價因素，因瘦小子總是與大胖子一道登場，所以勉勉強強拿那瘦小子比附“時間價值”。期權定價原理裏的時間，指的是期權餘下的“生命”。現實中的期權期限一般是一個月至六個月不等，長於六個月的期權比較罕見。期限以後，期權不再發揮作用，所以一般限期較長的期權比期限較短的期權有較高的“溢價”。

最後，那美少女自然是“波幅”。“波幅”是整個期權定價原理中最難解釋的部分，它是最抽象的項目。俗語說：“女人心海底針”， “波幅”跟女人心一樣難以猜度明白。在期權定價原理中， “波幅”是勝負的關鍵。掌握了“波幅”的運動，期權就是最“性感”的投機工具。不明瞭“波幅”的本質，就無法預期期權的價值變動，其重要可知。

畢竟 …… 那美少女是片集裏唯一的女主角。

長空無二，午夜，家中

期權版孫子兵法：始計篇第三

“基本價值”即“現貨市價”與“約定價格”之正差（即有利於期權持有者之差）。價内期權是唯一具有“基本價值”的期權，到價期權和價外期權皆沒有“基本價值”。但在現實中，到價期權和價外期權皆有價值，這是什麽一回事？

本篇同場加映“彩色大銀幕懷舊巨大機械人動畫大回顧”，敬請期待。
（有關價外期權、到價期權和價内期權的介紹，請參看拙文“期權版孫子兵法：始計篇第二”）

“現貨市價”、“約定價格”、“時間價值”、“利息”和“波幅”是構成期權定價原理的元素。為方便論述，姑妄稱“現貨市價”和“約定價格”為第一範疇元素，稱“時間價值”、“利息”和“波幅”為第二範疇元素。

第一範疇元素決定了“基本價值”（有關“基本價值”的介紹，請參看拙文“期權版孫子兵法：始計篇第二”）。事實上，“基本價值”等於期權價值的情況只有在期權到期日或期權被持有者行使的情況下方會出現，總而言之，一天期權的生命沒有完結，一天期權的價值必然高於其“基本價值”。

那麽高於“基本價值”的部分是什麽？其構成元素是什麽？

高於“基本價值”的部分是“溢價”。到價期權和價外期權之價值全是“溢價”。“溢價”的組成元素主要是第二範疇元素。第二範疇元素的概念比第一範疇元素更抽象，聽起來很難懂，說起來也糊塗。

倒不如在此打住，先來點輕鬆的。各位觀衆，萬衆期待，同場加映“彩色大銀幕懷舊巨大機械人動畫大回顧”（請鼓掌）。

二、三十年前，日本動畫特別流行巨大機械人保衛地球，免受異類或外星侵略的故事，其中的表表者是鐵甲萬能俠。鐵甲萬能俠的殺手鐧——高熱火焰，相信有電視遊戲“超級機械人大戰”經驗的時下青少年也見識過。及後，觀衆不滿足於太簡單的機械設計，於是大批合體機械人在電視上登場。其中最爲香港（以前的）小朋友熟悉的肯定包括三一萬能俠和超力電磁俠。三一萬能俠是由三個傢伙拼拼合合，變成三種不同用途的巨大機械人，分別在天空、地下、海底戰鬥。後來，地下和海底作戰形態多不出現，總是變成天空專用的那個，臉上紅一塊藍一塊的，像奸角多於英雄。

至於超力電磁俠，它由五架小飛機合體而成。不像三一萬能俠，它只有一種形態，而且造型比較像傳統英雄，比三一萬能俠討好。超力電磁俠開啓了及後一系列五機合體巨大機械人的故事傳統框架，尤其是其五人戰隊的構成。

這類合體部隊一般有五名成員，駕駛一號機的是傳統熱血第一男主角，性格衝動頭腦發熱，對事情反應又快又激烈。駕駛二號機的是典型第二男主角，冷靜、高傲和不羈的浪子型人物，對事情的反應是冷靜得有點麻木不仁。駕駛三、四、五號機的成員通常分不清其次序，但總有一個大胖子，木納寡言對白不多，不論片集多長，總沒有一集是與他有關的。他卻風雨不改的每集隨部隊出擊，既沒有貢獻，也不會犯錯。與大胖子一道出場的，通常是一個瘦弱的小個子或小孩子，一般比較多嘴，常弄些小笑話來逗逗觀衆。最後，必然有一個美少女，她是故事中唯一的女（主？）角（怪獸陣營中那些貌如無鹽或人鬼不分的女角不算），這個組合大體上一直被沿用至今。

回到本來的題目，靈光一閃，竟發現期權五項定價元素與五機合體的戰隊有可比附之處。試想想，第一元素“現貨市價”，豈不像駕駛一號機，急公好義的熱血男主角般，對市場消息特別敏感，經常上上落落沒有一刻停下來。再來是駕駛二號機的第二男主角，他對外界冷靜得近乎麻木不仁，豈不像第二元素“約定價格”，不論市況如何，必然如如不動。

大胖子則像第二範疇裏的“利息”。根據期權定價原理，“利息”指無風險利率（risk free rate）衍生的利息，無風險利率多指國債利率， 例如美國政府十年債券或香港金融管理局發行的外匯基金票據。在財經理論中，假定政府不會破產，因此認定國債是無風險的投資，其回報率則是無風險利率。（現實中，阿根廷早已示範過政府破產的可能性，國債也有可能是爛賬，但此非本文要旨。）無風險“利息”收益就像那大胖子，讓人納悶不已，卻無論如何不能缺了他。在期權定價原理裏，無風險利息代表了投機者的機會成本。無風險利息越高，投機者的機會成本越高，要求與機會成本相抵的“溢價”也越高，期權定價遂水漲船高。

“時間”缺了“利息”則不成具像的定價因素，因瘦小子總是與大胖子一道登場，所以勉勉強強拿那瘦小子比附“時間價值”。期權定價原理裏的時間，指的是期權餘下的“生命”。現實中的期權期限一般是一個月至六個月不等，長於六個月的期權比較罕見。期限以後，期權不再發揮作用，所以一般限期較長的期權比期限較短的期權有較高的“溢價”。

最後，那美少女自然是“波幅”。“波幅”是整個期權定價原理中最難解釋的部分，它是最抽象的項目。俗語說：“女人心海底針”， “波幅”跟女人心一樣難以猜度明白。在期權定價原理中， “波幅”是勝負的關鍵。掌握了“波幅”的運動，期權就是最“性感”的投機工具。不明瞭“波幅”的本質，就無法預期期權的價值變動，其重要可知。

畢竟 …… 那美少女是片集裏唯一的女主角。

長空無二，午夜，家中

期權版孫子兵法：始計篇第二

孫子曰：一曰道，二曰天，三曰地，四曰將，五曰法 …… 凡此五者，將莫不聞，知之者勝，不知之者不勝。

期權遊戲中的“五事”，一曰“現貨市價”，二曰“約定價格”，三曰“時間價值”，四曰“利息”，五曰“波幅”。此五事乃構成期權價值的元素，不明這“五事”，則不明期權價值的變化原因；不明期權價值的變化原因，則不可能勝出期權遊戲，只落得折戟沉沙的悲慘下場，即所謂“不知之者不勝”。

股票期權是一張合約，認購期權是讓持有者買入某股票的合約；認沽期權是讓持有者沽出某股票的合約，合約雙方約定一固定價格，在合約期限前或到期日當天交易該股票。期權持有人有權選擇不進行交易，而且合約有期限，期限過後合約失效，所以這種合約稱爲“期權”，即有“期”限的“權”利之意。持有期權者必須在立約日向期權發出者支付期權金，所謂“期權金”，亦即期權的價值。

期權遊戲中的“五事”可分成兩個範疇以方便論述。“現貨市價”與“約定價格”為第一範疇；“時間價值”、“利息”和“波幅”為第二範疇。第一範疇的“二事”構成了期權的“基本價值”；第二範疇的“三事”則構成了期權價格的“溢價”。期權的基本價值加上溢價，即等於期權金。所以“五事”合起來則成爲整個期權定價原理。

日本二、三十年前機械人動畫作品中，有幾套特別膾炙人口的，其中有一個超力電磁俠，乃是由五架小飛機合體而成的巨大戰鬥機械人。期權價值與“五事”的關係也差不多，期權價值是超力電磁俠，“五事”便是那五架小飛機了。

“現貨市價”變動不居，“約定價格”不動如山，兩者如何構成了期權的“基本價值”呢？擧個例子，假設現在“現貨市價”是10元，你手上的認購期權的“約定價格”是8元，你的策略是現在行使權利，以8元買入該股票，並馬上在現貨市場上以10元抛售，那麽你將獲利2元。這時，有人希望你把認購期權賣給他，你這個精明的投機者將以什麽價格出售手上的認購期權呢？

在不考慮第二範疇的“三事”的情況下，你能接受的最低出售價，和第三者願意承擔的最高購入價必然是2元，即“現貨市價”與“約定價格”之差。如果第三者出價低於2元，你將不再理會他，自顧自實行既有的策略以賺取該2元。反之，你叫價高於2元，那跟你同樣精明的第三者必然拂袖而去，因爲他以過高價格買入你的期權後將馬上發生虧損。所謂殺頭的生意有人做，賠錢的生意沒人做，你叫價過高，那當然沒有交易囉。這2元便是期權的基本價值，學術上稱爲“内在價值”（Intrinsic Value）。

同樣道理，當你持有認沽期權時，“現貨市價”比“約定價格”低，你的策略必然是行使權利，以較高價錢沽出手上的股票。那麽，這時認沽期權的基本價值必然是“約定價格”與“現貨市價”之差。

精明投機者舉一反三，自然知道，當“現貨市價”比“約定價格”低時，認購期權將沒有基本價值，這時的認購期權是一張廢紙；同理，當“現貨市價”比“約定價格”高時，認沽期權也是一張廢紙。推論之，如果你持有一份認購期權，同時持有一份認沽期權，而兩者的“約定價格”相同，則任何時候必然有一張是廢紙。

“現貨市價”在期權有效期内不停波動，導致期權有時有價值，有時成廢紙。正所謂“莫欺少年窮”，只要期權沒有到期，誰也說不准下一刻手上的期權是龍是蛇。市場上形容沒有基本價值的期權為“價外期權”（Out of the money，簡稱OTM），有基本價值的期權為“價内期權”（In the money，簡稱ITM），剛剛好“現貨市價”等於“約定價格”的期權則稱爲“到價期權”（At the money，簡稱ATM）。“價外期權”和“到價期權”皆沒有基本價值，只有“價内期權”方有基本價值。

你那麽聰明，一定會問爲什麽市場上的OTM和ATM期權有價？莫忘了期權是超力電磁俠，乃五機合體的超級機械人，現在才出場了一號機“現貨市價”和二號機“約定價格”，三到五號機還未出場，最精彩的五機合體還沒有完成呢。

超力電磁俠，努力呀，你要保衛地球，打敗外星人呀 …… 啦啦啦（片集完結音樂響起）

長空無二，陶醉在保衛地球的夢想中